Det er meg en stor glede at denne konferansen arrangeres, og det ikke et sekund for sent. Overtroen er på full vei tilbake internasjonalt, kanskje som en reaksjon på økt sekularitet. Det er derfor veldig viktig at kritisk tenking legges vekt på og man faktisk reagerer på denne rimelig ukritiske dekningen av synske, healing, og alt annet "vrøvl".

Espen Andersen går i den vanlige scientisme-fellen: han kjøper ukritisk vitenskapens (el. mer presist: scientismens) myte om seg selv som rasjonell, mens alt som er utenfor er "irrasjonelt". Det som er "irrasjonelt" (dvs. "uvitenskapelig") kan så avvises som "vrøvl."

@Anti-Scientism: Og dette er feil fordi...

@Jørgen: Hva er ikke feil med scientisme-myten? Mener du at alt som ikke kan forklares vitenskapelig er "vrøvl"?

Hurra, enda en tulling som kommer dragende med påstanden om "scientisme." Vitenskap handler om å tenke rett om verden og å ikke lure seg selv.

Klarer du ikke å presentere logisk korrekt evidens for påstanden din, er det null grunn til å tro at den er sann.

Ja, klarer du ikke å formulere påstanden din i et logisk rammeverk og presentere gode beviser for den, kan du ikke påstå at du sitter på en sannhet. Mulig du gjør det, men da har du funnet nåla blant haugevis av høystakker i blinde.

Vitenskapens myte om seg selv som rasjonell? Javel? Kan du vise til et tankesystem som har oppnådd en tusendel av det som vitenskapen har? Som har kommet i nærheten av å oppdage sannheter om universet på samme beviselige måte som vitenskapen?

Når vitenskapen klarer å forutse resultater som, senere blir målt med en nøyaktighet som tilsvarer å måle bredden av Amerika til en hårsbredds nøyaktighet, da mener du vel ikke at det er sannsynlig at vitenskapen tok feil? Men du mener at andre tankesystemer en gang kan komme opp mot vitenskapen?

Dette er vrøvl og latskap. Du gidder ikke lære deg å tenke rett om verden, og tror du kan komme dragende med et tankesystem som "passer deg" bare fordi vitenskapen ble for vanskelig for deg. Sånne folk som deg bringer verden tilbake til steinalderen.

Vitenskapsteori er i seg selv rasjonell Anti-Scientism. At det finnes folk som hevder at det de driver med er vitenskap, men som egentlig driver med kvakksalveri er det ingen tvil om.

Men, på GRUNN av rasjonell, vitenskapelig tenkning er det lett å avsløre dem, og avsløre svakheter/svindel.

Hva er det du mener er så galt med en vitenskapelig tilnærming til tingenes tilstand?

@Jeff: Kan du utdype din påstand om at "Vitenskap handler om å tenke rett om verden og å ikke lure seg selv"? Hva mener du med "å presentere logisk korrekt evidens"? Hvilke "sannheter om universet" sikter du til? Hva mener du med det kvasi-religiøse uttrykket "å tenke rett om verden"?

@Jørgen: Hvordan definerer du begreper som "rasjonalitet" og "kvakksalveri"?

Moro at du ikke svarer på konkrete spørsmål. Det styrker jo din sak betraktelig.

Rasjonalitet: Slutninger trekkes kun dersom vitenskapelige krav til gyldighet er møtt. Dette betyr for eksempel observasjoner gjort i kontrollerte miljøer ved hjelp av vitenskapelige metoder. I tillegg må hypotesen man jobber etter være sannsynlig.

Idag tenker jeg først og fremst på kvakksalveri som påstander som ikke viser seg å holde vann når man utsetter dem for vitenskapelig undersøkelse. For eksempel synskhet og en del alternativ medisin.

Fornøyd? Da kan du kanskje svare på det jeg spurte deg om. Hvorfor er det så farlig å bruke vitenskapelig metode så omfattende som mulig for å finne ut av verden?

Jørgen: "Moro at du ikke svarer på konkrete spørsmål."

Spørsmålet ditt var for retorisk, abstrakt og generelt til å være interessant. Spørsmålet i ditt siste innlegg var mer konkret og lar seg derfor besvare: "Hvorfor er det så farlig å bruke vitenskapelig metode så omfattende som mulig for å finne ut av verden?"

Vitenskapelige metoder er ikke "farlig" i og for seg, bare når det utarter til scientisme, dvs. en totaliserende ideologi om verdens beskaffenhet. En vitenskap som ikke er seg bevisst sine begrensninger og er blottet for selvrefleksjon (gjelder spesielt naturvitenskapelige miljøer) har mye til felles med sekteriske religioner.

Dersom rasjonalitet iflg. din definisjon innebærer at "slutninger trekkes kun dersom vitenskapelige krav til gyldighet er møtt," eksempelvis "observasjoner gjort i kontrollerte miljøer ved hjelp av vitenskapelige metoder," basert på sannsynlige hypoteser, kan jeg gå ut fra at du sverger til falsifikasjonisme og en eller annen form for realisme/reduksjonisme?

"Idag tenker jeg først og fremst på kvakksalveri som påstander som ikke viser seg å holde vann når man utsetter dem for vitenskapelig undersøkelse. For eksempel synskhet og en del alternativ medisin."

Kan "synskhet" falsifiseres?

har mye til felles med sekteriske religioner.

Aboslutt ikke på noen måte. Vitenskapen er ikke dogmatisk, den leter stadig etter egne feil og er selvkorrigerende - også i metodikk.

Jeg kan ikke se at det er så vanskelig å drøfte hvorfor man ikke vil være skeptisk til fenomener som ikke kan påvises vitenskapelig.

Jeg har heller ikke noe behov for å falsifisere klarsynthet. Derimot har jeg et behov for å se vitenskapelige arbeider som kan påvise det. Det er ikke jeg som sitter på bevisbyrden når jeg er skeptisk til klarsynthet, såpass må vi kunne enes om. Hvis ikke er denne diskusjonen meningsløs.

Nullhypotesen er at det ikke er mulig å se eller vite som skjer i fremtiden eller i nuet uten å bruke de sansene vi alle er født med. Fortsatt har vi til gode å se seriøs forskning som kan forkaste denne hypotesen. Jeg vil referere deg til James Randi. Han kan forklare mer av hva dette innebærer.

Og det er ikke sånn at vitenskapen per se er IMOT nyoppdagelser: Tør jeg nevne Bohr, Galilei, Newton, Darwin, Einstein etc?

Vitenskapen driver kontinuerlig selvransakelse: Det er nettopp dette som gjør det til et selvforbedrende system. Tar du feil korrigerer du tankegodset så det igjen henger sammen logisk. At det finnes dogmatikere, og folk som ikke har forestillingsevne: Garantert. Men du kan ikke bruke en gjeng med nutters til å avskrive vitenskapen som system for å skaffe sikker viten. Det er derfor vi har fagfellevurderinger f.eks.

Det slår meg at nyreligiøsiteten er på vei inn i Universitas også. Kanskje på tide at avisa tar til orde for en skikkelig debatt om vitenskap vs. pseudovitenskap?

Iflg. reklamen, ja. Dogmatisme kan godt eksistere og trives godt innenfor ulike vitenskapsgrener innenfor visse paradigmatiske rammer. "Vitenskapen" (som du kaller den) har også en del ideologiske og metodologiske blindsoner. Jeg registerer for øvrig at du ikke svarte på spørsmålene jeg stilte ovenfor. Litt merkelig i grunnen, tatt i betraktning at du later til å ha svarene på det meste...

Min forrige kommentar var til Jeff.

Jørgen: "Jeg har heller ikke noe behov for å falsifisere klarsynthet."

Det var ikke det som var spørsmålet. Spørsmålet er om klarsynthet er falsifiserbar.

"Det er ikke jeg som sitter på bevisbyrden når jeg er skeptisk til klarsynthet, såpass må vi kunne enes om."

De som tror på klarsynthet (jeg tilhører ikke nødvendigvis den gruppen) påberoper seg sjelden vitenskapelig autoritet. Det er vel et aldri så lite poeng i denne debatten: det finnes spørsmål/problemstillinger/fenomener (kall det gjerne noe annet om du vil) som ikke kan avgjøres i vitenskapelige laboratorier. Det betyr ikke at man kategorisk kan avvise at slike fenomener kan finne sted. Det er vanskelig (trolig umulig) å bevise at noe ikke eksisterer.

"Nullhypotesen er at det ikke er mulig å se eller vite som skjer i fremtiden eller i nuet uten å bruke de sansene vi alle er født med. Fortsatt har vi til gode å se seriøs forskning som kan forkaste denne hypotesen. Jeg vil referere deg til James Randi. Han kan forklare mer av hva dette innebærer."

Vel, nå innebærer jo vitenskapelig praksis mye mer enn bare å "bruke sansene". Mye av den naive realismen som du synes å være en talsmann for gikk på trynet med kvantemekanikken for 80 år siden, så det er nesten så man må klype seg i armen når realister snakker så ubesværet om disse tingene.

Du kan jo lese hva Smolin har å si om string-theory-klanen, så kan vi snakkes etterpå hvor "rasjonell" vitenskapen er.

Spørsmålet er om klarsynthet er falsifiserbar.

Selfølgelig er klarsynthet falsifiserbart - "Har den klarsynte rett oftere enn ren sjanse vil tilsi, ja eller nei."

Stringteori er en matematisk modell. Det er ingen som sier at stringteorien er korrekt, men folk arbeider for å se om den matematiske modellen kan fremprovosere hypoteser som kan testes for å finne ut om det er hold i hypotesen. Det er vitenskapsfolk som har meninger om hvor sannsynlig det er at stringteorien er korrekt, men det er ingen som påstår at det foreligger nok evidens til å konkludere med at den er korrekt.

Å tenke rett om verden handler om å ha en metodikk som over til ikke vil føre til at feilhypoteser blir tatt for god fisk. Det handler om å lære seg å konkludere på en korrekt måte utifra evidens som foreligger. Det handler om å stadig prøve å luke ut feil og ikke ta for god fisk en hypotese man skulle ønske stemte. Det handler om å ikke tro at en påstand som kan ettersjekkes stemmer selv om kontrollene sier noe annet. Etc, etc, etc.

Det finnes omfattende logisk/matematisk/statistisk/heuristisk metodikk for å evaluere påstander, og å oppsummere alt som er reknet for rasjonell tenkning og metodikk, og å presentere argumenter for korrektheten av alle disse for deg i et kommentarfelt som dette er umulig.

Et tillegg om Smolin og strengteoretikere: Å henvise til Smolin's vitenskapelig motiverte kritikk av holdninger til visse strengteorimiljøer for å antyde at vitenskap som sådann ikke er rasjonell, som A.S. her gjør, er ikke bare en feilslutning men også en lite hederlig én.

Kritikken til Smolin er rettet mot det at visse forskningsretninger innenfor fysikk har fått for mye støtte og oppmerksomhet på bekostning av andre retninger, og at førstnevnte retning er blitt mer motivert av rent matematiske hensyn enn empiriske. Han etterspør mer vågal nytenkning, alá Einstein, i god Popperiansk forstand. (ref The Trouble with Physics)

Sånn sett er Smolin's kritikk et prakteksempel på vitenskapens iboende selvkritiske holdning.

Selfølgelig er klarsynthet falsifiserbart - "Har den klarsynte rett oftere enn ren sjanse vil tilsi, ja eller nei."

En kan aldri bevise at noe ikke eksisterer – verken guder eller klarsynte. Beviser en at en synsk ikke har rett oftere enn ren gjetting har en bare bevist at den personen ikke er synsk.

En kan derimot se på de undersøkelsene som er gjort og anta at siden ingen ennå har klart å vise disse evnene i kontrollerte forsøk er det svært lite sannsynlig at klarsynthet er reelt.

@Jeff:

Selfølgelig er klarsynthet falsifiserbart - "Har den klarsynte rett oftere enn ren sjanse vil tilsi, ja eller nei."

Hvilken hypotese er det du i så fall mener å kunne falsifisere?

”Stringteori er en matematisk modell. Det er ingen som sier at stringteorien er korrekt, men folk arbeider for å se om den matematiske modellen kan fremprovosere hypoteser som kan testes for å finne ut om det er hold i hypotesen. Det er vitenskapsfolk som har meninger om hvor sannsynlig det er at stringteorien er korrekt, men det er ingen som påstår at det foreligger nok evidens til å konkludere med at den er korrekt.”

Hvis det ikke er noen ”som sier at stringteorien er korrekt” er det påfallende med vilken maktarroganse dens forsvarere vokter sine citadeller. Iflg. Smolin predikerer stringteoriene (for det er ikke én, som Jeff later til å tro) ingenting og er verken testbar eller falsifiserbar.

[String theory] purports to correctly describe the big and the small – both gravity and the elementary particles – and to do so, it makes the boldest hypotheses of all the theories: It posits that the world contains as yet unseen dimensions and many more particles than are presently known. At the same time, it proposes that all the elementary particles arise from the vibrations of a singly entity – a string – that obeys simple and beautiful laws. It claims to be the one theory that unifies all the particles and all the forces in nature. As such, it promises to make clean and unambiguous predictions for any experiment that has ever been done or ever could be done. … Part of the reason string theory makes no new predictions is that it appears to come in an infinite number of versions. Even if we restrict ourselves to theories that agree with some basic observed facts about our universe, such as its vast size and the existence of the dark energy, we are left with as many as [10³ºº x 10²ºº] distinct string theories – that’s 1 with 500 zeros after it, more than all the atoms in the known universe. With such a vast number of theories, there is little hope that we can identify an outcome of an experiment that would not be encompassed by one of them. Thus, no matter what the experiments show, string theory cannot be disproved. But the reverse also holds: No experiment will ever be able to prove it true (Smolin 2006, xiii – xiv).

Iflg. de falsifikasjonistiske realisme-haukene her er m.a.o. stringteori "uvitenskapelig" fordi den ikke er falsifiserbar. Likevel er den pr. idag den dominerende retning innenfor fagområdet, jfr. Smolin.

Jeff:

”Å tenke rett om verden handler om å ha en metodikk som over til ikke vil føre til at feilhypoteser blir tatt for god fisk. Det handler om å lære seg å konkludere på en korrekt måte utifra evidens som foreligger. Det handler om å stadig prøve å luke ut feil og ikke ta for god fisk en hypotese man skulle ønske stemte. Det handler om å ikke tro at en påstand som kan ettersjekkes stemmer selv om kontrollene sier noe annet. Etc, etc, etc. Det finnes omfattende logisk/matematisk/statistisk/heuristisk metodikk for å evaluere påstander, og å oppsummere alt som er reknet for rasjonell tenkning og metodikk, og å presentere argumenter for korrektheten av alle disse for deg i et kommentarfelt som dette er umulig.”

Alt dette er bare en triviell oppramsing av de interne spillereglene i et selvrefererende system med flere patologier enn de som tilber det innenfra orker å analysere (det er dessuten farlig for karrieren). Det finnes eksempelvis typer logikk som avviser bivalente sannhetsverdier. Post-Gödelsk matematikk kan ikke lenger regnes som basert på aksiomatisk logikk i klassisk forstand.

@Sal:

”Et tillegg om Smolin og strengteoretikere: Å henvise til Smolin's vitenskapelig motiverte kritikk av holdninger til visse strengteorimiljøer for å antyde at vitenskap som sådann ikke er rasjonell, som A.S. her gjør, er ikke bare en feilslutning men også en lite hederlig én. Kritikken til Smolin er rettet mot det at visse forskningsretninger innenfor fysikk har fått for mye støtte og oppmerksomhet på bekostning av andre retninger, og at førstnevnte retning er blitt mer motivert av rent matematiske hensyn enn empiriske. Han etterspør mer vågal nytenkning, alá Einstein, i god Popperiansk forstand. (ref The Trouble with Physics). Sånn sett er Smolin's kritikk et prakteksempel på vitenskapens iboende selvkritiske holdning.”

Smolin går mye lenger i sin kritikk enn hva du antyder, så hvem av oss som er minst hederlig eller mest uhederlig kan nok diskuteres. Jeg siterer fra den boken du refererer til:

Despite the absence of experimental support and precise formulation, [string theory] is believed by some of its adherents with a certainty that seems emotional rather than rational. The aggressive promotion of string theory has led to its becoming the primary avenue for exploring the big questions in physics. Nearly every particle theorist with a permanent position at the prestigious Institute of Advanced Study, including the director, is a string theorist; the exception is a person hired decades ago. The same is true of the Kavli Institute for Theoretical Physics. Eight of the nine MacArthur Fellowships awarded to particle physicists since the beginning of the program in 1981 have also gone to string theorists. And in the country’s top physics departments (Berkeley, Caltech, Harvard, MIT, Princeton, and Stanford), twenty out of the twenty-two tenured professors in particle physics who received PhDs after 1981 made their reputation in string theory or related approaches. String theory now has such a dominant position in the academy that it is practically career suicide for young theoretical physicists not to join the field. Even in areas where string theory makes no predictions, like cosmology and particle phenomenology, it is common for researchers to begin talks and papers by asserting a belief that their work will be derivable from string theory sometime in the future. (Smolin 2006, xx)

Det faktum at kritikk fremmes er ikke ensbetydende med at denne kritikken er en integrert del av den institusjonaliserte og ritualiserte vitenskapen an sich. Dette er da også noe Smolin understreker gang på gang i sin bok:

While few would disagree with the rhetoric of diverse views, it is being practiced less and less. … In the United States, theorists who pursue approaches to fundamental physics other than string theory have almost no career opportunities. In the last fifteen years, there have been a total of three assistant professors appointed to American research universities who work on approaches to quantum gravity other than string theory, and these appointments were all to a single research group. Even as string theory struggles on the scientific side, it has triumphed within the academy. (Smolin 2006, xxi – xxii)

Så går han over til å beskrive hva det er som karakteriserer stringteoretikerne, og da begynner det å bli virkelig interessant. Han lister opp 7 karakteristika:

1. Tremendous self-confidence, leading to a sense of entitlement and of belonging to an elite community of experts.
2. An unusually monolithic community, with a strong sense of consensus, whether driven by the evidence or not, and an unusual uniformity of views on open questions. These views seem related to the existence of a hierarchical structure in which the ideas of a few leaders dictate the viewpoint, strategy, and direction of the field.
3. In some cases, a sense of identification with the group, akin to identification with a religious faith or political platform.
4. A strong sense of the boundary between the group and other experts.
5. A disregard for and disinterest in the ideas, opinions, and work of experts who are not part of the group, and a preference for talking only with other members of the community.
6. A tendency to interpret evidence optimistically, to believe exaggerated or incorrect statements of results, and to disregard the possibility that the theory might be wrong. This is coupled with a tendency to believe results are true because they are “widely believed,” even if one has not checked (or even seen) the proof oneself.
7. A lack of appreciation for the extent to which a research program ought to involve risk.

Need I say more?

@ A.S. Nei, du trenger ikke si mer, og hadde heller ikke trengt å skrive dette. Det er ingenting her utover det jeg selv skrev.

Og det ser ikke ut som du forsto poenget mitt. Dette (Smolin) er kritikk motivert utifra vitenskapens egne kriterier, altså selv et godt eksempel på vitenskapelig holdning eller etos. Smolin er jo selv fysiker og en inderlig tilhenger av god vitenskap!

Selvfølgelig vil man kunne finne miljøer som har beveget seg vekk fra disse idealene, på samme måte som det finnes uærlige vitenskapsmenn. At det kan være tilfeller av dårlig vitenskapelig praksis og uheldig politikk rundt det, er jo ingen kontroversiell påstand. Men av det kan man ikke slutte at vitenskapelighet ikke er noe etterstrebelsesverdig - det er jo nettopp forusetningen for Smolins kritikk.

Men dersom du godtar standpunktet hans, må du jo av krav til konsistens ha tiltro til det vitenskapelige prosjekt, noe jeg håper du har. Så kan vi forenes i kritikken av institusjoner utro mot disse idealene.

Ellers så er også jeg meget interessert i å høre om et bedre alternativ.

@Sal: Det er noe som skurrer i argumentasjonen din. Jada, Smolin er sikkert en tilhenger av klassisk, "god" vitenskap. Jeg kjenner 2-3 kristne som virkelig etterlever de ti bud. Det gjør meg ikke mer sympatisk innstilt verken til kristendommen generelt, eller til Den norske luthersk-evangeliske kirke spesielt. Det at det finnes en og annen Smolin og en Einstein her og der, kan ikke brukes som et argument for den normalvitenskapen som her kritiseres.

Smolin beskriver stringteorienes hegemoni og den maktarroganse som følger i kjølvannet. Dette hegemoniet er ikke forankret i teoretisk eller empirisk styrke, men i konsensus og akademiske makthierarkier. Det kan jo være av en viss interesse hva realistene her har å si om den saken, men de har sikkert - sin vane tro - en veldig god forklaring på lur.

Poenget her er at vitenskapelighet ikke er noe entydig begrep, og kanskje ikke stort mer enn en abstraksjon eller en idealisering. Man skulle jo tro - spesielt når man sitter til bords med die-hard realister og empirister - at det er den vitenskapelige praksis som er interessant å analysere, ikke høytravende filosofiske bergprekener.

Jeg har begrenset tro på det du kaller "det vitenskapelige prosjekt". Dvs. at jeg er meg bevisst dette prosjektets klare begrensninger, samt at de idealer som vitenskapsfilosofien ofte fremholder, ytterst sjelden etterleves i praksis.

Dersom institusjonene er utro mot disse idealene, blir jo vitenskapsprosjektet - spesielt innenfor realfagene - skadelidende (det er vanskelig for privatpersoner utenfor universitetene eller forskningsinstituttene å ha egne laboratorier med kostbart utstyr osv). Det er den institusjonaliserte vitenskapelige praksis (med alt hva det innebærer tatt menneskets natur i betraktning) Smolin (og jeg) kommenterer. Her er det betydelig rom for å vise litt mer ydmykhet i laboratoriene rundt omkring.

Kan vi være enige om at hvis jeg kommer med en ekstraordinær påstand, f.eks. "Jeg kan fly", ligger bevisbyrden på meg?

Kan vi også være enige om at noen påstander er falsifiserbare og andre ikke? "Enkelte mennesker kan ved sjeldne anledninger fly" er vanskelig falsifiserbar, mens "Flesteparten av gangene jeg prøver å fly, klarer jeg det" er enkelt falsifiserbar.

Isåfall, kan vi være enige om at vitenskapelige metoder er det beste verktøy vi har for å bekrefte eller falsifisere falisifiserbare påstander?

Hvis vi er enige så langt, kan vi ikke være enige om at folk flest hadde hatt godt av litt bedre kjennskap til vitenskapelig metode og hva som kjennetegner en god studie (randomisering, dobbeltblindhet osv.), slik at de lettere kan ta en informert beslutning om hvorvidt de vil tro på Germanske Nye Medisin, homøopatiske legemidler og cold reading?

Post-Gödelsk matematikk kan ikke lenger regnes som basert på aksiomatisk logikk i klassisk forstand.

Forklar. Mvh Matematiker som har lest Godels verker inngående.

Apropos, per i dag er M-teori den eneste stringteorien (i entall) forskningsmiljøene bryr seg om.

Hvilken hypotese er det du i så fall mener å kunne falsifisere?

Er du klar over hva induktivt evidens er?

Skal vi være enige om at påstanden "klarsynthet eksisterer" er korrekt om du kan fremskaffe 1 stk klarsynt person? Er du enig i at en påstand om at en gitt person er klarsynt er falsifiserbar?

Påstanden "klarsynthet eksisterer" kan ikke motbevises i full generalitet, på samme måte som "unsynlige drager eksisterer" ikke kan. Derfor restriherer man alltid til sigma-1-settet av en-kvantifiserbare eksistensielle proposisjoner.

Jepp. Problemet ditt, A.S, er at du forsøker å fremstille et verktøy som en slags ideologi - en av mange likeverdige måter å se verden på.

Sannheten er at vitenskap ikke er noe annet enn grundighet; hvis man gidder å ta seg tid til å være så grundig som det bare går an for å finne svar på et spørsmål, da er det vitenskap. Nesten ingen gidder det til daglig. Det tar for mye tid.

Vitenskapsfilosofene har pønsket mye på hvordan man best kan tilfredstille kravet til grundighet og kvitte seg med feilkilder. Bare i matematikken er det mulig å si: gitt aksiom A og B føger C - i alle andre disipliner må man håndtere og være ærlig rundt feilkilder. Og man må sørge for at spørsmålet man stiller har et veldefinert svar og er mulig å finne ut av. I så måte er vitenskapen begrenset.

Av den grunn har det av og til kommet forsøk på å sette opp stråmenn av typen: "vi kan ikke VITE noe, vitenskapelig kunnskap er ikke SIKKER. Den som baserer seg på den typen kunnskap er dogmatisk." Feilen her er todelt. For det første tillegger man motparten meninger de ikke har; nemlig at vitenskapen aldri tar feil. For det andre tror man da matematisk usikkerhet i resultatene gjør dem ubrukelige. Det er de selvsagt ikke, det vil finnes matematisk vel definerte uttrykk som viser sannsynligheten for at resultatet er tilfeldig eller om det er reelt. Å ignorere dette er det samme som å ignorere fakta: det går ikke an å argumentere mot matematikk.

Rent konkret i denne sammenhengen betyr det en hel del. Påstått synske personer er blitt testet vitenskapelig en rekke ganger. Hver gang har man ikke funnet noe. Hvis 1000 personer i USA, som hevder de er synske, blir testet, og ingen av dem klarer å vise noe utover hva tilfeldighetene skulle diktere, ja så må man forholde seg til det. Det er selvsagt mulig at man ved et tilfelle klarte å finne akkurat de 1000 som sier de har evnen uten å ha den, men matematikken gir visse sansynligheter for at akkurat det skal skje. Det er også mulig at resultatet ville blitt helt annerledes utenfor USA, eller at noe annet galt er blitt gjort ved undersøkelsen. Men da må man påpeke hva og hvorfor, eventuelt si hvor beskrivelsen av forsøket er mangelfull. Eller du kan gjøre ditt eget forsøk, og sammenligne resultatet og si hvor det er avvik. Eller du kan forsøke å sannsynliggjøre hvorfor du tror de bak undersøkelsen lyver. Men hvis du ikke gidder/klarer noen av delene, må du nesten forholde deg til resultatet slik det er.

Alle har rett til egne meninger, men ikke egne fakta.

Her var det mange (nesten alle) oppegående, skeptiske og fornuftige mennesker. Passer perfekt til å like gruppa vår på fjesboka; "Tilhenger av virkeligheten"!

@Jeff:

Forklar. Mvh Matematiker som har lest Godels verker inngående.

Det er "old news" at Gödel og Wienerkretsen (logisk positivisme) avsluttet matematikkens aksiomatiske fase og førte til en skilsmisse mellom matematikk og logikk.

"Er du klar over hva induktivt evidens er?"

Er du klar over hva komplementaritet er?

Er du enig i at en påstand om at en gitt person er klarsynt er falsifiserbar?

Det kommer an på i vilken grad og på vilken måte observasjonen påvirker det som observeres.

@Kalle Kanin:

Problemet ditt, A.S, er at du forsøker å fremstille et verktøy som en slags ideologi - en av mange likeverdige måter å se verden på.

Hva består problemet i?

Sannheten er at vitenskap ikke er noe annet enn grundighet; hvis man gidder å ta seg tid til å være så grundig som det bare går an for å finne svar på et spørsmål, da er det vitenskap.

Problemet er at de som virkelig tok dette prosjektet på alvor fant ut at ting var uendelig mye mer komplisert enn først antatt. Faktisk så mye mer komplisert at scientisme (og den arrogansen som følger med) blir umulig for et selvreflekterende subjekt.

... det vil finnes matematisk vel definerte uttrykk som viser sannsynligheten for at resultatet er tilfeldig eller om det er reelt. Å ignorere dette er det samme som å ignorere fakta: det går ikke an å argumentere mot matematikk.

Problemene oppstår når matematikken (som er et lukket, selvrefererende system) begynner å reflektere over seg selv (Gödel). Sannsynlighet er ikke sannhet, og troen på matematikken som "destillert" sannhet tilhører et annet århundre.

Alle har rett til egne meninger, men ikke egne fakta.

Men hva er "fakta" (i streng forstand)?

Det er "old news" at Gödel og Wienerkretsen (logisk positivisme) avsluttet matematikkens aksiomatiske fase og førte til en skilsmisse mellom matematikk og logikk.

Hohoho. "Ond News"? Ja, hvis du liker å drømme opp dine egne nyheter så. Dette må være en av årets mest latterlige påstander.

Nok en person som ikke har det minste peiling på hvilke konklusjoner man kan trekke fra metamatematikken. Matematikken er like aksiomatisk som den har vært siden slutten av 1800-tallet, og man har på ingen måte "avsluttet den aksiomatiske fasen" eller "skapt en skilsmisse mellom matematikk og logikk."

Påstandene dine blir så latterlige at man ikke helt vet hvordan man skal nøste opp i dem. Jeg henviser videre til Kleenes inføring i metamatematikk. Når du har lest den så kan vi muligens snakkes igjen.

Mvh matematiker

Du begynner å bli vel abstrakt her. Jeg aner ikke hva Gödel har sagt om det ene eller det andre. Den diskusjonen kan du og Jeff ta i et annet fora, iom. at det antakeligvis bare er dere to som har lest fyren. Debatten har kjørt seg litt fast her...

Kan vi prøve oss fra en annen synsvinkel? Skeptikerne kritiserer områder som alternativ medisin, healing, synskhet osv. Hvilke grunner har man til å IKKE være skeptisk til disse feltene A.S.?

Hvilke premisser legger du til grunn når du skal navigere i dagliglivet i forhold til å stole på om det folk sier er sant?

Hohoho. "Ond News"? Ja, hvis du liker å drømme opp dine egne nyheter så. Dette må være en av årets mest latterlige påstander.

Du latterliggjør bare deg selv. Jeg har aldri truffet en eneste matematiker (eller fysiker for den del) som har satt seg inn i sitt fags historie. Du kan jo begynne med Victor J. Katz.

"Matematikken er like aksiomatisk som den har vært siden slutten av 1800-tallet, og man har på ingen måte "avsluttet den aksiomatiske fasen" eller "skapt en skilsmisse mellom matematikk og logikk."

Vel, da sitter vel du fast i det 19.århundret, da, og er fornøyd med det. Mens vi andre har beveget oss videre.

Jeg henviser videre til Kleenes inføring i metamatematikk. Når du har lest den så kan vi muligens snakkes igjen.

Den er jo utgått på dato forlengst. Skjerpings.

@Jørgen_

Skeptikerne kritiserer områder som alternativ medisin, healing, synskhet osv. Hvilke grunner har man til å IKKE være skeptisk til disse feltene A.S.?

For all del: det er gode grunner til å være skeptisk. Jeg advarer bare mot skråsikkerhet i begge retninger.

"Hvilke premisser legger du til grunn når du skal navigere i dagliglivet i forhold til å stole på om det folk sier er sant?"

Kildekritikk og -diversitet.

Den er jo utgått på dato forlengst. Skjerpings.

Jaha? Det var den professor Warren Goldfarb brukte med oss i forfjor da jeg tok kurs i logikk ved Harvard.

Da kan du sikkert presentere en link til en artikkel der Goldfarb sier at det er "business as usual" også etter Gödel?

A.S., vel, du kan jo bare lese forelesningsnotatene? De ligger på Harvard sine sider under "Phil 144".

Med mindre du har tid til å faktisk lære deg faget så du kan forstå notatene, kan du jo ta en titt på Franzen sin bok

Hva slags forandringer tror du egentlig at Gödels teoremer ledet til for matematikken? Det er klart at du har en utrolig vridd og misforstått forståelse av dem, men jeg klarer ikke helt å sette meg inn i hvordan du tenker, siden jeg faktisk forstår teoremene.

Påstandene dine er så "far out" at jeg ikke en gang vet hvordan man skal nøste opp i dem.

Kleene sin bok er "utdatert"? Betyr det at når jeg studerer Kuratowski sine resultater i topologi så er de "utdaterte" fordi de ble oppdaget tildlig i forrige århundre? Kleene sin bok innholder et minimum av det du trenger for i det hele tatt å kunne uttale deg om moderne logikk. Alle resultatene står støtt som de alltid har gjort.

@Jeff: Jeg har lest Franzens bok. Kleenes bok utkom tidlig på 50-tallet. Mye har skjedd siden, men altså iflg. Goldfarb en grei nok innføring for "grønnskollinger" (BA/MA) som ikke vet bedre. Man lærer jo ikke bort Riemannsk geometri til skoleelever heller.

Såvidt jeg har forstått mener du at det er "business as usual" i matematikken, dvs. at matematikken fortsatt er aksiomatisk og basert på klassisk logikk? Benekter du at matematikken er et lukket selvrefererende system?

En ting til. Du sier at du "faktisk forstår teoremene". Hva legger du i det? Din "in house" forståelse som matematiker holder ikke nødvendigvis vann filosofisk. Matematikerne har fortsatt bare étt internasjonalt, velrenommert tidsskrift for matematisk filosofi... Business as usual...

Hva legger du i det? Din "in house" forståelse som matematiker holder ikke nødvendigvis vann filosofisk. Matematikerne har fortsatt bare étt internasjonalt, velrenommert tidsskrift for matematisk filosofi..

Nei, for noen betyr jo filosofi "fri assosiasjon uten tanke på hva ordene jeg bruker betyr", og da er det jo ok å kaste rundt seg med begreper som "ikke-kompletthet" o.l. som har en helt spesifikk betydning i logikken.

Tenke seg til at man skal forstå et fag før man begynner å filosofere om det!

Jeg har lest Franzens bok

Uten å forstå den?

Kleenes bok utkom tidlig på 50-tallet.

Ja, de fleste resultatene i kalkulus strekker seg tilbake til 1700-tallet. Er elliptiske integraler trivielle eller utdaterte?

Mye har skjedd siden, men altså iflg. Goldfarb en grei nok innføring for "grønnskollinger" (BA/MA) som ikke vet bedre. Man lærer jo ikke bort Riemannsk geometri til skoleelever heller.

Vel, nå har jeg studert modellteori også, men jeg ser ikke helt hvordan dette er relevant? Du snakker om "post-Godelsk" matematikk, og da er det vel resultatene hans du sikter til? De er som sagt pensum i et hvilket som helst innføringskurs for grønnskollinger. Hvis du slenger ut påstander om det pythagoreiske teorem, trenger ikke jeg å måtte vite hva en metrisk tensor er for å gå argumentene i møte.

Hvilken del av modellteorien er relevant for diskusjonen her?

Matematikk er like aksiomatisk som det var vært siden Cauchy. Plukk opp en hvilken som helst lærebok eller journal og se selv.

... begreper som "ikke-kompletthet" ... har en helt spesifikk betydning i logikken.

Jeg er lutter øre.

Tenke seg til at man skal forstå et fag før man begynner å filosofere om det!

Tenke seg til at man påberoper seg forståelse i et fag uten å filosofere om det! Resultatet må vel bli teorisvakhet på grensen til "uvitenskapelighet."

Ja, de fleste resultatene i kalkulus strekker seg tilbake til 1700-tallet. [...] Matematikk er like aksiomatisk som det var vært siden Cauchy. Plukk opp en hvilken som helst lærebok eller journal og se selv.

Jeg er ikke like opptatt av lærebøker som du er. Jeg er mer interessert i det som ikke står i lærebøkene... som for eksempel at "no axiomatic system can ever be proved to be fully coherent and consistent from within its own rules and postulates."

Jeg er lutter øre.

Neimen i helv... da, hvordan kan du uttale deg om "post-Gödelsk" matematikk når du ikke en gang har kontroll på grunnleggende definisjoner. "Kompletthet" finnes i ulike former.

La oss si du har et formelt språk L.

Den enkleste er logisk kompletthet, som sier at enhver logisk gyldig deduksjon er deduserbar i L. Eksempelvis vil A->A definere et gyldig aksiomskjema. Det samme vil ((A->B).A)->B).

Du har syntaktisk kompletthet, som sier at gitt en setning A i et formelt språk L, har vi enten at A er deduserbar i L eller at ikke-A er deduserbar i L.

Videre har du semantisk kompletthet, som sier at enhver proposisjon A som er sann i enhver modell av L er deduserbar i L.

Videre har du noen mer spesifiserte komplettheter. Omega-kompletthet (som er hva Gödel antok i sitt bevis av det første ikke-kompletthetsteoremet, før Rosser forbedret teoremet i "Rossers sharpening") er en påstand om at dersom "for alle x P(x)" er en proposisjon i L, kan ikke L bevise noen proposisjoner på formen "ikke P(a)" for en term a. Videre har du komplettheter restrihert til logiske komplekshetsklasser, som sigma-kompletthet (noe PA definitivt er), som sier at L restrihert til en-rkvantifiserbare eksistensielle proposisjoner er syntaktisk komplett.

Nå skal ikke jeg "give the game away". Jeg stiller deg følgende spørsmål: Hvilken av disse kompletthetene er det Gödels ikke-kompletthetsteorem refererer til?

Jeg er ikke like opptatt av lærebøker som du er. Jeg er mer interessert i det som ikke står i lærebøkene...

Hva tror du egentlig matematikk er? Er ikke det matematikere driver med til daglig "matematikk"? Hva mener du egentlig med påstanden om at "matematikken ikke lenger er aksiomatisk"? Nå skal det sies at det store flertall av matematikere har lest logikk og kjenner til Gödels teoremer. Sitatet under (som forøvrig ikke er helt korrekt), dvs de teoremene som sitatet referer til, finnes i en stor mengde lærebøker i matematikk. For eksempel en hver lærebok i moderne logikk.

"no axiomatic system can ever be proved to be fully coherent and consistent from within its own rules and postulates."

Hva betyr det at et logisk system er "coherent"? Du kan gjerne få fortelle meg hva det vil si at PA er "coherent".

Før jeg følger opp med kommentarer til påstanden over, her er et nytt spørsmål til deg: Hva er det egentlig de to ikke-kompletthetsteoremene sier?

P.A., her er et bokforslag til deg

Etter at du har lest den, kan du lese Franzens bok en gang til.

Pwned. Uten at jeg engang skjønner hva dere snakker om.

Jørgen, du kan finne roen i at de fleste som uttaler seg om matematisk filosofi, og spesielt Gödels teoremer, ikke har den fjerneste anelse om hva det egentlig er de snakker om.

Det finnes en veldig artig bok som jeg kanskje tror du vil like, Fashionable Nonsense: Postmodern Intellectuals' Abuse of Science. Hvis du ikke har hørt om Alan Sokal før, les om "the Sokal Affair" på Wikipedia og gjør det klar til å le. Sokal tar for seg mange artige uttalelser fra "filosofer" og "intellektuelle" som er helt på trynet. Blant annet mange påstander om matematikk og Gödels teoremer.

@Jeff: Du liker å stille spørsmål, men vegrer deg for å besvare mine. Dersom du besvarer mine, skal jeg forsøke å besvare dine. Dersom du er genuint interessert i en "økologisk" debatt, er det ikke så smart å komme med Sokal og Bricmont. I alle fall ikke uten å ta med den kritikken disse har blitt imøtegått med de siste årene. En ting til: det er fint at du kommer med litteraturtips, men enda bedre om du kan komme opp med noe mer originalt. Alt du har kommet med sålangt er relativt trivielt (for ikke å si kjedelig), både tematisk og argumentativt.

Er ikke helt sikker på hvor du er på vei A.S. Er skepsis bra eller dårlig? Bør man være mer skeptisk til alternativ medisin enn fysiske lover som er demonstrert ved hjelp av empiriske bevis, og repetert flerfoldige ganger?

Jeg har sett litt på Sokal før. Man duller seg såpass inn i fagsjargong at ingen til slutt skjønner hva som blir sagt. Morsom greie. Det virker som om kritikken først og fremst omhandler de etiske sidene ved et sånt ekspriment, ikke validiteten av det som faktisk skjedde. Jeg liker uansett det ene sitatet hans:

"Anyone who believes that the laws of physics are mere social conventions is invited to try transgressing those conventions from the windows of my apartment. (I live on the twenty-first floor.)"

Jeg skjønner veldig godt alt hva Jeff sier, og jeg skjønner også veldig godt utfra denne diskusjonen at A.S. ikke klarer å svare for seg i det hele tatt.

Det betyr veldig lite hva Forskersmurf/Jeff mener om ditt og datt, så lenge han selv ikke besvarer mine spørsmål. Er matematikk et lukket selvrefererende system. Ja eller nei? Enhver med basic kjennskap til matematikkens historie vet at Cantor og Gödel representerer et vannskille, og at Wienerkretsens prosjekt strandet med Russels og Whiteheads Principia.